Durante a realização do primeiro turno eleitoral de uma capital da Região Nordeste, que contava, inicialmente, com 8 candidatos, apenas os candidatos X e Y, os mais votados, obtiveram, respectivamente, 49% e 24% do total dos votos válidos. Suponhamos que para o segundo turno o número de votos válidos se manteve o mesmo e os eleitores que votaram inicialmente em X ou Y, mantiveram suas opções. Para obter um número de votos válidos maior do que a metade e vencer o segundo turno, o candidato Y deve conquistar um percentual dos eleitores que, no primeiro turno, votaram nos demais candidatos excluídos. Qual o valor aproximado dessa percentagem?

Date: 02/06/2018

Tendo em vista que os candidatos X e Y somam 73% dos votos, restam apenas 27% para os demais concorrentes.

Assim, para o candidato Y conseguir a maioria dos votos no segundo turno e vencer as eleições, deverá conquistar a maior percentagem possível dos votos remanescentes, visto que ele possui e continuará possuindo 24% dos votos, seria ideal que ele adquirisse 100% dos votos restantes (no caso 27% dos outros candidatos) assim ele conquistaria 51% dos votos válidos no segundo turno; como o enunciado não permite tal opção, a alternativa E é a que mais se aproxima do 100%.

Date: 02/06/2018

Primeiramente o enunciado faz a seguinte colocação:

De 8 candidatos, 2 possuíram respectivamente 49% e 24% (x e y)

Então, já temos a seguinte posição ( a mesma que irá se repetir no 2° turno)

x = 49%

y = 24%

E o restante (que dá o total de 100%)

100% = r + 49% +24%

r = 100 - 49 - 24 = r = 27% (Esse valor será utilizado como parâmetro para a resposta)

No segundo turno, segundo o texto, o candidato y precisará de maior do que a metade, isto é, mais do que 50% da votação geral, portanto:

24% + y > 50

y > 50-24

y > 26%


Sabemos agora então que o candidato precisa de 26% a mais de votos comparado ao 1° turno.

A partir disso, ele precisará de pelo menos 26% dos 27% dos outros candidatos do 1° turno.

Aplica-se então, a regra de três:

27 - 100%

26 - x

Fazendo a isolação do x

x = 2600/27

x = 96,3%

Alternativa E


A resposta ficou longa porque tento detalhar o máximo possível para todo mundo entender.

Espero ter ajudado

Bons Estudos


Date: 02/06/2018

Também fui por aproximação, 96,3% não garante ao candidato Y a vitória, pois ficaria um eleitor sem votar, podendo haver empate caso esse eleitor votasse em X.